Yuav ua li cas mus nrhiav tau qhov chaw ntawm ib lub voj voog

Lub geometry ntawm lub vajvoog yog rau ib feem ntawm lub dav hlau, uas yog txwv los ntawm ib lub voj voog. Cov lo lus rau ib ceg ntawm kev kawm txog zauv, cov lus piav qhia sab laug los ntawm ancient Greek historian Herodotus, yog muab tau los ntawm cov Greek lo lus "geo" - av thiab "metro" - kev ntsuas. Nyob rau hauv ancient sij hawm, tom qab txhua dej nyab ntawm tus Dej Nai, cov neeg yuav tsum tau rov cim qhov chaw ntawm fertile av rau nws shores. Lub ib ncig ntawm lub kaw nkhaus yog tib yam, thiab tag nrho cov ntsiab lus nyob saud dag equidistant los ntawm qhov chaw los ntawm ib tug deb hu ua lub voos kheej-kheej (nws sau raws nkaus Ii mus rau ib nrab txoj kab uas hla ntawm lub - kab txuas ob lub ntsiab lus ntawm lub voj voog thiab dhau los ntawm nws cov center). Nws yog ntseeg hais tias ib tug neeg uas tsis tau kawm txog cov yam ntxwv ntawm ib lub voj voog, yog tsis muaj peev xwm los mus txiav txim nws ntev los yog yuav tsis teb cov lus nug, "yuav ua li cas los mus laij lub cheeb tsam ntawm ib lub voj voog?", Tsis paub geometry. Txij li thaum lub feem ntau nthuav, yooj yim thiab nthuav theorems kev cob cog rua nrog lub voj voog.

Circumference suav hais tias "log geometry." Nws axis yog ib txwm ntawm tus nto uas nws yog dov, nyob rau tib lub deb - qhov no yog ib tug ntawm lub ntsiab zog. Ib qho tseem ceeb khoom teejtug uas yog lub vajvoog nta nyob rau hauv lub fact tias cov cheeb tsam circumscribed los ntawm nws - vajvoog - yog muab piv nrog lub siab tshaj plaws cheeb tsam ntawm lwm yam kev rho los, delineated los ntawm tawg kab, qhov ntev uas yog ncaj rau tus ncig. Yuav ua li cas mus nrhiav tau qhov chaw ntawm ib lub voj voog? Thaum teb lo lus nug no peb yuav tsum nco ntsoov txog ib tug zauv qhov: nyob rau hauv geometry thiab kev kawm txog zauv yog ib qho tseem ceeb xov tooj ntawm π (lub Greek tsab ntawv yuav tsum tau cov lus hais raws li pi), uas qhia tau hais tias qhov ib ncig ntawm 3,14159 lub sij hawm nws txoj kab uas hla: L = π • d = 2 • π • r (d - txoj kab uas hla, r - voos kheej-kheej). Hais tias yog, ib lub voj voog nrog ib lub cheeb ntawm 1 'meter', ntev yuav sib npaug zos rau 3,14159 m. Nrhiav pes tsawg tus nqi ntawm no transcendental tooj nws muaj ib qho kev nthuav keeb kwm uas khiav thaum uas tig mus nrog txoj kev loj hlob ntawm kev kawm txog zauv.

Tus xov tooj π kuj yog siv los mus laij lub cheeb tsam ntawm ib lub voj voog. Lub keeb kwm ntawm tus xov tooj conventionally muab faib mus rau hauv peb lub sij hawm: lub ancient lub sij hawm (geometric), lub classical era thiab ib tug tshiab lub sij hawm txuam nrog lub advent ntawm cov computers. Txawm ancient Iyiv, Babylonian, ancient Indian thiab Greek geometers paub hais tias tus piv ntawm qhov ib ncig thiab txoj kab uas hla ntawm ib tug me ntsis ntau ntev 3. Nws yog txoj kev paub no tau pab zaum yuav tsim kom muaj lub ancient mis cheeb tsam ntawm ib lub voj voog. Txij li thaum tus nqi ntawm cov xov tooj π yog lub npe hu, nws tseem tau mus nrhiav tau cov cheeb tsam ntawm ib lub voj voog, hloov mis: S = π • R2, lub square ntawm nws voos kheej-kheej r. Zaum ntawm txawv sij hawm (tab sis Archimedes, rov qab nyob rau hauv lub thib 3 xyoo pua BC, nyob rau hauv no hais txog yog thawj) siv ib tug ntau yam ntawm txoj kev los mus txiav txim tus naj npawb pi, thiab niaj hnub no tseem mus nrhiav tau rau txoj kev, nws yog xam rau lub computers. Cov precision uas nws tau tsim nyob rau hauv 2011, tau mus txog kaum trillion tias.

Qauv uas qhia yuav ua li cas nrhiav tau cov cheeb tsam ntawm ib lub voj voog los yog yuav ua li cas nrhiav tau ib tug ncig, lub npe hu rau tej cov laus. Lawv tau siv rau millennia los ntawm daim ntawv thom nug thiab cov cav laij leb, tsim nyog raws li kev txaus siab ntau dua kom meej seb puas muaj tus xov tooj π pib zoo li ib tug lej ua si nawv, uas niaj hnub no qha tau tau thiab cov kev pab ntawm cov kev pab cuam thiab computers. Ancient Egyptians thiab Archimedes ntseeg hais tias cov xov tooj π yog los ntawm 3 mus rau 3.160. Arab mathematicians, nws twb muaj pov thawj hais tias nws yog sib npaug zos rau 3.162. Suav paub txog Chzhan poj qaib nyob rau hauv lub 2nd xyoo pua AD, hais tias tus nqi ≈ 3,1622, thiab thiaj li on - cov kev tshawb fawb ntxiv, tab sis tam sim no lawv siv sij hawm nyob rau hauv ib tug tshiab lub ntsiab lus. Piv txwv li, kwv yees tus nqi 3.14 coincides nrog kev hnub peb hlis ntuj 14, uas yog suav hais tias yog hnub ntawm tus xov tooj π.

cheeb tsam ntawm ib lub voj voog, lub voos kheej-kheej ntawm kev paub thiab kev siv cov approximate nqi ntawm tus xov tooj π, yuav muab tau yooj yim xam. Tab sis yuav ua li cas nrhiav tau cov cheeb tsam ntawm ib lub voj voog yog hais tias tus voos kheej-kheej yog tsis paub hais tias? Nyob rau hauv lub nyuaj cov ntaub ntawv, yog hais tias tus cheeb tsam yuav tsum tau muab faib mus rau hauv plaub fab, nws equates rau tus xov tooj ntawm squares, tab sis nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm lub vajvoog, qhov no txoj kev yog tsis haum. Yog li ntawd, kom daws tau qhov teeb meem muaj nyob rau hauv cov nqe lus nug "yuav ua li cas nrhiav tau cov cheeb tsam ntawm ib lub voj voog?", Siv instrumental txoj kev. Txog zauv cov yam ntxwv ntawm ob-dimensional geometrical daim duab, uas qhia nws loj, nrhiav kev siv lub palettes los yog planimeter.