Peb-dimensional qhov chaw ntawm cov ntaub ntawv uas lub ntiaj teb no

Peb-dimensional chaw yog ib tug geometric qauv ntawm lub ntiaj teb no nyob rau hauv uas peb nyob. Peb-dimensional, nws yog hu ua vim hais tias ntawm nws cov hauj lwm raws nkaus Ii mus rau peb tsev vectors muaj qhia nyob rau hauv ntev, dav thiab qhov siab. Xaav ntawm peb-dimensional qhov chaw yog tseem tsim ntawm ib tug heev thaum ntxov muaj hnub nyoog thiab yog ncaj qha mus txog rau lub sib haum ntawm tus txiv neej. Lub qhov tob ntawm nws xaav yog nyob ntawm tus muaj peev xwm ntawm nrig txog kev pom kev nkag siab ntawm lub ntiaj teb no thiab muaj peev xwm kom paub tias cov peb qhov ntev nrog kev pab los ntawm qhov txhia.

Raws li analytic geometry, peb-dimensional chaw nyob rau txhua kis yog piav los ntawm peb cov characterizing ntau, hu ua coordinates. coordinate axes uas yog perpendicular mus rau txhua lwm yam, cov kev tshuam taw tes tshwm sim tawm lub keeb kwm, muaj ib tug pes tsawg tus nqi. Cov hauj lwm ntawm txhua tus taw tes rau hauv qhov chaw sau tseg txheeb ze rau peb axes muaj ib tug txawv hais txog zauv tus nqi nyob rau hauv txhua predetermined luv. Peb-dimensional qhov chaw nyob rau hauv txhua yam ntawm nws cov ntsiab lus yog txhais los ntawm peb tus xov tooj coj mus rau qhov kev ncua deb ntawm lub reference taw tes nyob rau hauv txhua coordinate axis mus rau lub point ntawm kev tshuam uas muaj ib tug predetermined dav hlau. Muaj kuj yog xws li tswj tswvyim li cov kheej kheej thiab cylindrical systems.

Nyob rau hauv linear algebra, lub tswvyim ntawm peb-dimensional ntsuas yog piav los ntawm lub tswvyim ntawm linear kev ywj pheej. Lub cev qhov chaw yog peb-dimensional vim hais tias lub qhov siab ntawm ib tug kwv tsis yog nyob ntawm seb nws dav thiab ntev. Nyob rau hauv cov lus ntawm linear algebra qhov chaw yog peb-dimensional vim hais tias txhua tus neeg taw tes nws yuav tsum tau txiav txim los ntawm ib tug ua ke ntawm peb vectors uas yog linearly ywj siab los ntawm txhua lwm yam. Nyob rau hauv no formulation, lub tswvyim ntawm qhov chaw-lub sij hawm yog plaub-dimensional nqi, vim hais tias txoj hauj lwm ntawm ib tug taw tes nyob rau hauv sij hawm sib txawv ntawm lub sij hawm tsis nyob ntawm seb nws qhov chaw nyob rau hauv qhov chaw.

Ib txhia cov khoom uas muaj ib tug peb-dimensional qhov chaw, kachesvenno txawv los ntawm cov neeg tej qhov chaw uas yog nyob rau hauv lwm qhov ntev. Piv txwv li, ib tug pob caus khi los ntawm ib tug hlua, yog nyob rau hauv ib tug tsawg dua ntsuas. Feem ntau ntawm cov kev cai lij choj hais txog lub peb-dimensional qhov ntev ntawm qhov chaw, piv txwv li, lub rov qab square txoj cai. Nyob rau hauv peb-dimensional qhov chaw zaum yuav muaj ob-seem, ib tug-dimensional thiab pes tsawg-dimensional qhov chaw, thaum nws nws tus kheej yog suav tias yog ib feem ntawm tus qauv plaub-dimensional qhov chaw.

Isotropy ntawm qhov chaw yog ib qho ntawm nws tseem ceeb cov khoom nyob rau hauv classical mechanics. Isotropic qhov chaw no yog hu ua vim hais tias thaum rotating siv ncej thaum twg arbitrary lub hloov cov kev ntsuas tau yog tsis tshwm sim. Cov kev cai lij choj ntawm kev txuag ntawm angular momentum yog raws li nyob rau hauv lub isotropic thaj chaw ntawm qhov chaw. Qhov no txhais tau tias nyob rau hauv lub qhov chaw ntawm tag nrho cov lus qhia yog muaj sib npaug thiab tsis muaj kev txhais cov kev taw qhia uas muaj kev ywj siab symmetry axis. Isotropy muaj tib lub cev muaj zog nyob rau hauv tag nrho cov tau cov lus qhia. Yog li, lub isotropic qhov chaw - nws yog zoo li ib tug ib puag ncig, lub cev thaj chaw ntawm uas tsis yog nyob ntawm seb cov kev taw qhia.