Parity muaj nuj nqi

Txawm los yog khib zog yog ib qho ntawm nws lub ntsiab yam ntxwv, thiab kev kawm txog cov kev ua ntawm lub parity muaj ib tug impressive ib feem ntawm lub tsev kawm ntawv cov hoob kawm nyob rau hauv kev kawm lej. Nws lom zem ntau thiab txiav txim seb tus cwj pwm ntawm cov nuj nqi thiab zoo heev tswj qhov kev siv ntawm cov coj lub sij hawm.

Peb txhais tau lub parity muaj nuj nqi. Feem ntau hais lus, cov kev ua ntawm cov kawm pom tau hais tias txawm yog opposite rau lub ywj siab nce mus nce los qhov tseem ceeb (x), yog nyob rau hauv nws sau, cov coj tseem ceeb ntawm y (zog) yog muaj sib npaug.

Peb muab ib tug ntau yooj yim txhais. Xav txog ib tug muaj nuj nqi f (x), uas yog txhais nyob rau hauv D. Nws yuav ua tau txawm yog tej taw tes x, ua nyob rau hauv sau rau ntawm txhais:

• -hluav (opposite point) kuj dag nyob rau hauv sau rau ntawm txhais,

• f (-hluav) = f (x).

Los ntawm no txhais yuav tsum muaj ib yam kev mob uas tsim nyog rau sau rau ntawm xws li ib tug muaj nuj nqi, namely, zoo ib yam nrog rau lub point O yog lub keeb kwm, raws li yog ib co taw tes b yog muaj nyob rau hauv lub ntsiab txhais ntawm ib tug txawm muaj nuj nqi, cov coj point - b kuj dag nyob rau hauv cov cheeb tsam no. Los ntawm cov foregoing, yog li ntawd, nws li nram no xaus yog ib tug txawm muaj nuj nqi zoo ib yam nrog rau lub ordinate axis (Oy) daim ntawv.

Nyob rau hauv kev xyaum los mus txiav txim lub parity ntawm cov nuj nqi?

Piv txwv hais tias tej kev sib raug zoo yog muab los ntawm cov mis h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x). Ua raws li cov algorithm, uas raws li nram no ncaj qha los ntawm lub ntsiab txhais, peb xyuas thawj ntawm tag nrho nws cov sau. Obviously, nws yog txhais rau tag nrho cov qhov tseem ceeb ntawm lub cav, uas yog, tus mob thawj yog muaj raws li.

Cov kauj ruam tom ntej peb hloov qhov sib cav (x) nws cov lus rov ntsiab lus (-hluav).
peb tau txais:
h (-hluav) = 11 ^ (- x) + 11 ^ x.
Txij li thaum lub tas li ntawd satisfies cov commutative (commutative) kev cai lij choj, nws yog cuab kev, h (-hluav) = h (x) thiab ib tug predetermined haumxeeb dependence - txawm.

Yuav tshawb xyuas cov evenness ntawm cov nuj nqi h (x) = 11 ^ x-11 ^ (- x). Ua raws li cov tib algorithm, peb pom tias h (-hluav) = 11 ^ (- x) -11 ^ x. Thaum tau nyiaj dhau los ib tug rho tawm, raws li ib tug tshwm sim, peb muaj
h (-hluav) = - (11 ^ x-11 ^ (- x)) = - h (x). Yog li ntawd, h (x) - yog khib.

Incidentally, nws yuav tsum tau recalled hais tias muaj zog uas yuav tsis tau txwv kom muab zais raws li cov yam ntxwv, lawv yog hu ua yog txawm los khib.

Txawm zog muaj ib tug xov tooj uas interesting lub zog:

• raws li ib tug tshwm sim ntxiv ntawm cov zog tau txawm;
• raws li ib tug tshwm sim ntawm kev rho tawm los ntawm tej kev khiav dej num yog tau txawm;
• rov qab muaj nuj nqi txawm, raws li cov txawm;
• raws li ib tug tshwm sim ntawm kev ua lej khu ntawm cov ob zog yog tau txawm;
• los ntawm txawj tus khib thiab txawm zog tau khib;
• los mus faib cov khib thiab txawm zog tau khib;
• derivative ntawm no muaj nuj nqi - yog khib;
• hais tias koj tsim ib tug khib muaj nuj nqi nyob rau hauv lub square, peb tau txais txawm.

Parity muaj nuj nqi yuav siv tau los daws tau qhov sib npaug.

Yuav kom daws tau cov kab zauv ntawm g (x) = 0, qhov twg rau sab laug sab ntawm lub kab zauv nruab nrab yog cov txawm muaj nuj nqi, nws yuav tsum txaus mus nrhiav kev kho rau cov neeg tsis tsis zoo qhov tseem ceeb ntawm lub nce mus nce los. Cov uas ua cov hauv paus hniav yuav tsum hauj lwm ua ke nrog opposite xov tooj. Ib tug ntawm lawv yog yuav tsum tau soj ntsuam.

Qhov no tib yam cuab yeej ntawm tus muaj nuj nqi yog ntse siv los daws tau uas tsis yog-tus qauv teeb meem nrog ib tug parameter.

Piv txwv li, hais tias muaj tej tus nqi ntawm cov parameter ib tug, uas tus kab zauv 2 x ^ 6-x ^ 4-taus ^ 2 = 1 yuav muaj peb cov hauv paus hniav?

Yog hais tias peb xav txog hais tias lub nce mus nce los yog ib feem ntawm lub kab zauv nyob rau hauv txawm powers, nws yog tseeb hais tias hloov x los ntawm - x muab kab zauv tsis hloov. Nws li nram no tias yog hais tias ib tug xov tooj yog ib tug hauv paus, ces thiaj yog tus additive rov qab. Qhov xaus yog cuab kev: cov hauv paus hniav uas tsis yog-xoom, yog muaj nyob rau hauv lub teeb ntawm nws cov "khub" daws teeb meem.

Kom meej meej, qhov sheer tooj 0 hauv paus ntawm qhov equation tsis yog, i.e. tus xov tooj ntawm keeb kwm ntawm no kab zauv yuav tsuas yuav txawm thiab, lawm, rau tej nqi ntawm qhov parameter, nws yuav tsis muaj peb cov hauv paus hniav.

Tab sis lub xov tooj ntawm cov hauv paus hniav ntawm kab zauv 2 ^ x + 2 ^ (- x) = taus ^ 4 + 2 x ^ 2 + 2 tej zaum yuav khib, thiab rau tej parameter muaj nuj nqis. Xwb, nws yog ib qho yooj yim mus xyuas hais tias cov txheej keeb kwm ntawm no kab zauv muaj kev daws teeb meem "officers". Kos seb tus 0 paus. Thaum hloov rau cov nws mus rau hauv kab zauv, peb tau txais 2 = 2. Yog li, sib nrug los ntawm "paired" 0 raws li ib tug hauv paus, uas proves lawv khib tooj.