Lub qhov siab ntawm lub pyramid. Yuav ua li cas mus nrhiav tau nws?

Hauv - ib tug polyhedron, lub hauv paus uas yog ib tug polygon. Tag nrho ntsib nyob rau hauv lem daim ntawv cov vajvoos peb sab uas ntsib ntawm ib tug kab los sib ntsib. Cov pyramids yog voos, quadrilateral thiab thiaj li nyob. Nyob rau hauv kev txiav txim los mus txiav txim yog dab tsi lub pyramid nyob rau hauv pem hauv ntej ntawm koj, nws yog txaus rau suav tus xov tooj ntawm cov ces kaum rau nws puag. Lub ntsiab txhais ntawm "lub qhov siab ntawm lub pyramid" yog heev nyob rau hauv geometry nyob rau hauv cov ntaub ntawv kawm cov hom phiaj. Qhov tsab xov xwm yuav sim xav txog txoj kev sib txawv ntawm kev nrhiav nws.

pyramid qhov chaw

Txhua pyramid muaj cov nram qab no hais:

• sab ntsej muag uas muaj peb lub kaum ntse ntse thiab sib ntawm ib tug kab los sib ntsib;
• apothem nruab nrab yog cov siab uas descends los ntawm nws cov sab saum toj;
• sab saum toj ntawm lub pyramid - ib tug taw tes uas txuas lub sab npoo, tiam sis qhov no tsis dag nyob rau hauv lub dav hlau ntawm lub hauv paus;
• hauv paus - ib tug polygon, uas tsis yog mus rau lub ntsis;
• qhov siab ntawm lub pyramid yog ib ya uas crosses rau sab saum toj ntawm lub pyramid thiab nws puag ntaub ntawv txoj cai kaum sab xis.

Yuav ua li cas mus nrhiav tau lub qhov siab ntawm lub pyramid, yog tias koj paub nws volume

Tom qab mis pyramid ntim V = (S * h) / 3 (nyob rau hauv cov mis V - volume, S - cheeb tsam ntawm lub hauv paus, h - rau qhov siab ntawm lub pyramid), peb pom tias h = (3 * V) / S. Yuav kom sau cov khoom, peb daws tau qhov teeb meem tam sim ntawd. Lub voos pyramid square bases yog 50 cm ^2, thaum nws volume yog 125 cm ^3. Unknown qhov siab ntawm ib tug voos pyramid, thiab cov uas peb yuav tsum tau mus nrhiav tau. Nws yog yooj yim: ntxig cov ntaub ntawv mus rau hauv peb mis. Peb tau h = (3 * 125) / 50 = 7.5 cm.

Yuav ua li cas mus nrhiav tau lub qhov siab ntawm lub pyramid, yog hais tias peb paub qhov ntev ntawm lub kab pheeb ces kaum thiab cov npoo

Thaum peb nco ntsoov, lub qhov siab ntawm lub pyramid ua nrog nws puag txoj cai kaum sab xis. Qhov no txhais tau hais tias qhov siab ntawm tus tav thiab ib nrab diagonally ua ke tsim tau ib txoj cai-angled daim duab peb sab. Muaj ntau, ntawm chav kawm, nco ntsoov lub Pythagorean theorem. Paub txog ob ntsuam, peb tus nqi yuav tau yooj yim mus nrhiav tau. Cov txheejtxheem paub theorem a² = b² + c², thiab nyob rau - cov hypotenuse, thiab nyob rau hauv rooj plaub no tus ntug ntawm lub pyramid; b - tus thawj ceg los yog ib nrab kab pheeb ces kaum thiab - feem, lub thib ob ceg los yog qhov siab ntawm lub pyramid. Los ntawm cov mis no c² = a² - b².

Tam sim no qhov teeb meem: nyob rau hauv txoj cai kab pheeb ces kaum ntawm lub pyramid yog 20 cm, thaum lub sij hawm ntev ntawm lub ntug - 30 cm qhov siab yuav tsum tau pom .. Daws: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Li no, = √ 500 = txog 22,4.

Yuav ua li cas mus nrhiav tau lub qhov siab ntawm ib tug truncated pyramid

Nws yog ib tug polygon, uas muaj ib tug seem thaum uas tig mus rau nws puag. Lub qhov siab ntawm ib tug truncated pyramid - ib ya uas txuas ob ntawm nws cov founding. Lub qhov siab yuav tsum muaj nyob rau hauv kev pyramid, yuav tsum paub yog tias qhov ntev ntawm lub diagonals ntawm ob bases, thiab kuj yog lub ntug ntawm lub pyramid. Cia kab pheeb ces kaum ntau dua puag sib npaug zos rau D1, thaum lub sij hawm me me kab pheeb ces kaum hauv paus - D2, thiab cov ntug muaj ib tug ntev - l. Yuav nrhiav tau cov siab yuav tsum yog los ntawm ob tug opposite sab sauv daim duab cov ntsiab lus qis siab rau nws puag. Peb pom dab tsi peb twb tau txais ob txoj cai cov vajvoos peb sab, nws tseem mus nrhiav tau qhov ntev ntawm lub ob txhais ceg. Rau no ntau dua kab pheeb ces kaum ntawm ib tug me me Rho thiab faib los ntawm 2. Vim ib ceg peb nrhiav tau: a = (D1-D2) / 2. Tom qab ntawd, raws li cov Pythagorean theorem, peb thiaj tsuas nrhiav tau cov thib ob txhais ceg, uas yog lub qhov siab ntawm lub pyramid.

Tam sim no saib tag nrho cov ntaub ntawv nyob rau hauv xyaum. Cov neeg ua hauj lwm ua ntej peb. Lub truncated pyramid muaj ib tug square nyob puag, lub ntau dua hauv paus ntawm lub kab pheeb ces kaum ntev yog 10 cm, thaum lub sij hawm me me - 6 cm, thiab lub fin yog sib npaug zos rau 4 cm nyob rau hauv qhov siab yuav tsum tau mus nrhiav .. Yuav nrhiav tau cov pib ntawm ib ceg ib tug = (10-6) / 2 = 2 cm ib ceg yog sib npaug zos rau 2 cm, thiab lub hypotenuse - 4 cm hloov tawm hais tias lub thib ob ceg los yog qhov siab yuav tsum sib npaug zos rau 16-4 = 12, i.e. h = .. √12 = txog 3.5 cm.