Piv txwv li cov ntsiab rau lub hom phiaj ntawm qhov muaj tseeb ntawm kev kuaj mob hom phiaj

Zauv - nws yog zoo nkauj ntau yam kev kawm. Tam sim no peb qhia mus xav txog cov piv txwv ntawm kev daws cov teeb meem nyob rau hauv ntau yam kev tshawb xav, uas yog ib qho chaw ntawm kev kawm txog zauv. Peb hais ib zaug tias lub peev xwm los daws tej kev pab raws qib yuav ua tau ib tug loj kom zoo dua thaum lub sij hawm ntawm lub unified lub xeev ntsuam xyuas. Teeb meem rau ntau yam kev tshawb xav ntsuam xyuas muaj nyob rau hauv ib feem B uas, ntsig txog, yog nyob siab tshaj cov kev siv kuaj pab pawg neeg A.

Random txheej xwm thiab lawv yuav tshwm

Qhov no pab pawg neeg kawm no science. Yuav ua li cas yog ib tug random kev tshwm sim? Thaum lub sij hawm txhua txhua peb lub neej peb tau txais cov txiaj ntsim. Muaj ib co kev ntsuam xyuas uas muaj ib yam tshwm sim nrog ib tug ntau yam ntawm ib puas los yog pes tsawg feem pua. Tej yam zoo li no yog hu ua qhabnias thiab tsis yooj yim sua, ntsig txog. Peb tseem xav nyob rau hauv cov neeg uas tej zaum yuav tshwm sim los yog tsis, uas yog random. Yus nrhiav tau tus yuav cov kev tshwm sim siv cov mis F = m / n, qhov twg m - yog cov kev xaiv uas haujlwm los peb, thiab n - tag nrho cov tshwm sim tau. Tam sim no xav txog cov piv txwv ntawm kev daws cov teeb meem nyob rau hauv ntau yam kev tshawb xav.

Combinatorics. paub tab

Muaj tseeb kev tshawb xav muaj xws li cov nram qab no nqe lus no, tus neeg ua hauj lwm ntawm no hom mas feem ntau yog pom nyob rau hauv cov tub ntxhais. Mob: tus menyuam kawm ntawv pab pawg neeg muaj nees nkaum-peb cov neeg (kaum caug thiab tsug kaum peb cov pojniam). Yuav kom xaiv ob tug neeg. Yuav ua li cas muaj ntau yam txoj kev uas yog muaj rau xaiv ob tug hluas los yog hluas nkauj? By assumption, peb yuav tsum tau mus nrhiav ob tug poj niam los yog ob tug txiv neej. Peb pom hais tias cov lus qhia rau peb txoj kev txiav txim:

1. Nrhiav tus xov tooj ntawm txoj kev xaiv cov txiv neej.
2. Ces tus hluas nkauj.
3. Peb ntxiv txog cov kev tshwm sim.

Tus thawj txiav txim = 45. Ces tus hluas nkauj thiab tau txais 78 txoj kev. Xeem kev ua si: 45 + 78 = 123. Nws hloov tawm hais tias muaj 123 txoj kev mus xaiv tib-poj niam txiv khub niam txiv xws li cob moos thiab deputy, tsis muaj teeb meem poj niam los yog txiv neej.

classical teeb meem

Peb twb pom ib qho piv txwv ntawm combinatorics, npaj mus rau lub kauj ruam tom ntej. Xav txog cov piv txwv ntawm kev daws cov teeb meem nyob rau hauv cov kev tshawb xav ntawm ntau yam uas nrhiav tau lub hauv paus chiv keeb ntawm cov classical probability cov txheej xwm.

Mob: Tsim lub thawv, hauv muaj cov khoom sib txawv xim, namely, kaum tsib dawb, tsib liab thiab dub kaum ua ntej koj. Koj muab rub ib tug nyob rau random. Yuav ua li cas yog qhov yuav hais tias koj yuav siv sij hawm lub pob: 1) dawb; 2) liab; 3) dub.

Peb zoo dua - suav tag nrho cov tau xaiv, nyob rau hauv qhov kev piv txwv peb muaj peb caug. Tam sim no peb tau pom n. Denoted los ntawm tsab ntawv A zoo tu qab tso lub pob dawb, peb tau txais m yog sib npaug zos mus rau kaum tsib - ib tug cov paaj sij hawm. Siv cov yooj yim txoj cai yuav nrhiav, peb nrhiav tau: F = 15/30, i.e. 1/2. Nrog xws li ib tug lub caij nyoog, peb yuav poob dawb pob.

Nyob rau hauv ib tug zoo li yam, peb pom - liab cov khoom thiab C - dub. R (B) yuav tsum sib npaug zos rau 1/6, thiab qhov yuav tshwm ntawm kev tshwm sim C = 1/3. Mus xyuas seb qhov teeb meem tau daws kom raug, koj muaj peev xwm siv txoj cai ntawm probabilities sum. Peb complex muaj cov txheej xwm A, B thiab C, ua ke lawv yuav tsum tsim ib chav tsev. Qhov tshawb, peb tau txais tib yam kev kawm muaj nuj nqis, thiab yog li ntawd, cov neeg ua hauj lwm txiav txim siab kom raug. Teb: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

SIV

Xav txog cov piv txwv ntawm kev daws cov teeb meem nyob rau hauv cov kev tshawb xav ntawm ntau yam ntawm kev kuaj mob daim pib. Piv txwv ntuav npib yog feem ntau pom. Peb muaj rau lauj ib tug ntawm lawv. Npib pov peb lub sij hawm, dab tsi yog qhov yuav tshwm hais tias tus ob dav dawb hau lub caij nplooj zeeg thiab ib zaug tails. Reformulate neeg ua hauj lwm: muab pov peb npib ib lub sij hawm. Rau simplification ntawm lub rooj. Rau ib tug npib tseeb:

Ob tug coins:

Nrog ob npib peb muaj twb plaub tshwm sim, tab sis nrog peb me ntsis nyuab ua hauj lwm, thiab lub sij hawm yuav yim.

Tam sim no peb yuav suav cov kev xaiv uas nplua peb: 2; 3; 4. Peb pom tau tias peb cov variants ntawm lub yim peb tau sib ntsib, hais tias yog lub teb 3/8.