Dirac tus cov lus xaus. Dirac kab zauv. Quantum teb ziag

Qhov tsab xov xwm tsom rua lub chaw ua hauj lwm ntawm Paul Dirac kab zauv uas zoo heev enriched lub quantum mechanics. Nws qhia txog cov tswv yim tsim nyog los nkag siab txog cov lub cev lub ntsiab lus ntawm kab zauv, raws li zoo raws li txoj kev ntawm nws daim ntawv thov.

Science thiab zaum

Tus neeg yog tsis txuam nrog kev kawm, nws yog txoj kev paub ntau lawm txheej txheem nyob rau hauv ib co tej yam yees siv cov nyhuv. Cov kws tshawb fawb, nyob rau hauv lub tswv yim ntawm cov neeg - nws cranks uas hais lus ib tug coj txawv txawv lus thiab me ntsis khav. Mus ntsib nrog tus kws tshawb fawb, deb ntawm science txiv neej ib zaug nws hais tias nws tsis to taub txog cov physics nyob rau hauv tsev kawm ntawv. Yog li tus txiv neej nyob rau hauv txoj kev yog fenced tawm los ntawm scientific kev txawj ntse, thiab thov ntau kawm ntawv interlocutor hais lus yooj yim dua thiab intuitive. Muaj tseeb Paul Dirac kab zauv peb xav, txais tos zoo li.

elementary hais

Tus qauv ntawm qhov teeb meem yog ib txwm zoo siab heev mas minds. Nyob rau hauv ancient Greece, cov neeg tau pom hais tias lub marble kauj ruam, uas coj ib tug ntau ntawm cov ceg, hloov puab lub sij hawm, thiab pom tias: txhua ko taw los yog khau yog nrog nws ib tug me me ntsis ntawm qhov teeb meem. Cov ntsiab tau txiav txim siab los hu "atoms", uas yog "indivisible". Lub npe tseem, tab sis nws muab tawm hais tias lub atoms thiab tus hais hais tias ua li atoms - tib yam compound, complex. Cov hais yog hu ua elementary. Nws yog nplooj siab mus rau lub chaw ua hauj lwm lawv Dirac kab zauv uas tso cai rau tsis tsuas mus rau piav qhia txog lub kiv ntawm ib tug electron, tab sis kuj muab cov xub ntiag ntawm antielectron.

Wave-particle duality

Cov kev loj hlob ntawm technology duab nyob rau hauv lub lig thib kaum cuaj xyoo pua, entailed tsis tau tsuas yog txoj kev zam ntawm imprinting nws tus kheej, khoom noj khoom haus thiab miv, tab sis kuj nce lub possibilities ntawm science. Thaum tau txais xws li ib tug ke cuab tam li ib tug ceev daim duab (txheejtxheem ua ntej lawm raug hu txog 30-40 feeb), zaum pib en masse kom txhim kho tau ib tug ntau yam ntawm spectra.

Uas twb muaj lawm thaum lub sij hawm kev tshawb xav ntawm cov qauv ntawm cov tshuaj yuav tsis kom meej meej piav qhia txog los yog kwv yees tau spectra ntawm complex molecules. Ua ntej, tus naas ej xyaum ua tej yam ntawm Rutherford pom tias cov atom tsis yog li ntawd indivisible: nws lub siab yog hnyav zoo nucleus ib ncig uas muaj ib qho yooj yim tsis zoo li electrons. Ces lub foundations ntawm radioactivity muaj pov thawj hais tias cov ntsiav yog tsis yog ib tug monolith, thiab yog ua los ntawm protons thiab neutrons. Thiab ces lub luag simultaneous discovery ntawm lub quantum ntawm lub zog, lub Heisenberg uncertainty hauv paus ntsiab lus thiab probabilistic xwm ntawm elementary hais qhov chaw muab impetus mus rau lub kev loj hlob ntawm ib tug fundamentally tshiab scientific mus kom ze rau txoj kev tshawb no ntawm ib ncig lub ntiaj teb no. Ib tug tshiab seem - lub physics ntawm elementary hais.

Lub ntsiab qhov teeb meem ntawm qhov kaj ntug ntawm lub hnub nyoog ntawm tus poj discoveries nyob rau hauv ultra-me me scale yog mus piav qhia txog lub xub ntiag ntawm elementary particle masses thiab yoj zog.

Einstein muaj pov thawj hais tias txawm imperceptible photon muaj ib tug loj, raws li ib tug khoom hau ib mem tes, uas ntog nyob rau (lub teeb siab phenomenon). Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, heev heev thwmsim rau lub scattering ntawm electrons nyob rau hauv lub crevices ntawm hais tias yam tsawg kawg lawv muaj lub diffraction thiab cuam tshuam, nws yog peculiar xwb los yoj. Raws li ib tug tshwm sim, kuv yuav tsum tau lees: lub elementary hais nyob rau tib lub sij hawm ib tug kwv nrog ib tug loj thiab ib tug yoj. Hais tias yog, qhov loj ntawm, hais tias, ib tug electron raws li nws twb "smeared" nyob rau hauv lub zog pob mus rau lub yoj zog. Qhov no txoj ntsiab cai ntawm yoj-particle duality tau tso cai los piav thawj ntawm tag nrho cov yog vim li cas lub electron tsis poob mus rau hauv lub nucleus, thiab rau dab tsi yog vim li cas muaj nyob rau hauv ib tug atom tus orbit, thiab cov zaus ntawm lawv yog ceev. Cov zaus thiab muaj ib tug spectrum cim rau tej substance. Tom ntej no, elementary particle physics yuav tsum piav qhia txog yog thaj chaw ntawm tus hais rau lawv tus kheej, raws li zoo raws li lawv cov kev sib tshuam.

Nthwv dej muaj nuj nqi ntawm lub quantum xov tooj

Erwin Schrödinger ua ib tug ceeb thiab hitherto obscure qhib (nyob rau hauv lub hauv paus ntawm nws tom qab Pol Dirak ua nws kev tshawb xav). Nws muaj pov thawj hais tias lub xeev ntawm tej elementary particle, piv txwv li, qhia txog ib qho electron yoj muaj nuj nqi ψ. Los ntawm nws tus kheej, nws tsis yog dab tsi, tab sis nws yuav square yuav nrhiav lub electron ntawm ib tug muab point ntawm qhov chaw. Nyob rau hauv lub xeev no ntawm elementary hais nyob rau hauv ib tug atom (los yog lwm system) yog piav los ntawm plaub quantum xov tooj. Qhov no tseem ceeb (n), orbital (l), magnetic (m) thiab tig (m _s) tus xov tooj. Lawv qhia cov khoom uas elementary hais. Raws li ib tug analogy, koj muaj peev xwm coj cov roj thaiv. Nws tus yam ntxwv - ceeb thawj, loj, me, xim thiab muaj roj cov ntsiab lus. Txawm li cas los, cov khoom uas piav qhia txog elementary hais, yuav tsis to taub intuitively, lawv yuav tsum tau paub txog los ntawm cov zauv hauj lwm. Ua hauj lwm Dirac kab zauv - tsom xam cov ntawm no tsab xov xwm no mob siab mus rau yav tas, tus xov tooj ntawm kiv.

kiv

Ua ntej cov tswv yim ncaj qha mus rau kab zauv, nws yog tsim nyog los piav qhia txog dab tsi qhia lub kiv tooj m _s. Nws qhia tau hais tias tus kheej angular momentum ntawm lub electron, thiab lwm yam elementary hais. Qhov no tus xov tooj yog yeej ib txwm zoo thiab muaj peev xwm coj ib tug integer nqi, pes tsawg los yog ib nrab tus nqi (rau m _s = 1/2 electron). Kiv - loj vector thiab tsuas yog ib tug uas qhia txog cov orientation ntawm lub electron. Quantum teb ziag txo nws hwj saws lub hauv paus ntawm cov kev pauv sis, uas muaj tsis muaj counterpart nyob rau hauv feem ntau intuitive mechanics. Tig tooj qhia tau hais tias yuav ua li cas lub vector yuav tsum tig tuaj rau nws cov thawj lub xeev. Ib qho piv txwv yuav ib tug dog dig pob-point cwj mem (sau ntawv ib feem yuav cia tus zoo coj ntawm lub vector). Hais tias nws tuaj mus rau tus thawj lub xeev, nws yog tsim nyog los tig 360 degrees. Qhov no qhov teeb meem no raws nkaus Ii rau tom qab ntawm 1. Thaum lub rov qab ib nrab, raws li cov electron kev sib hloov yuav tsum yog 720 degrees. Yog li ntawd, nyob rau hauv tas li ntawd mus zauv qhov, yuav tsum tau tsim spatial xav kom to taub cov cuab yeej no. Cia li saum toj no hais txog nrog nthwv dej muaj nuj nqi. Nws yog qhov tseem ceeb "actor" Schrodinger kab zauv los ntawm uas qhia txog lub xeev thiab txoj hauj lwm ntawm lub elementary hais. Tab sis qhov no kev sib raug zoo nyob rau hauv nws thawj daim ntawv no yog npaj rau spinless hais. Piav hauv lub xeev ntawm lub electron yuav tsuas tuav yog hais tias tus generalization ntawm lub Schrödinger kab zauv, uas tau ua nyob rau hauv lub chaw ua hauj lwm ntawm Dirac.

Bosons thiab fermions

Fermion - hais nrog ib nrab-integer kiv nqi. Fermions cov txheej txheem ntawm nyob rau hauv lub nruab (e.g. atoms) raws li cov Pauli cais hauv paus ntsiab lus: nyob rau hauv txhua lub xeev yuav tsum tau tsis muaj ntau tshaj li ib particle. Yog li, txhua electron nyob rau hauv lub atom yog sib txawv dog dig los ntawm tag nrho cov lwm leej lwm tus (ib co quantum tooj muaj ib tug txawv ntsiab lus). Quantum teb ziag piav lwm cov ntaub ntawv - bosons. Lawv muaj ib tug tig, thiab tag nrho cov muaj peev xwm ib txhij yuav nyob rau hauv tib lub xeev. Yuav ua raws li cov ntaub ntawv no hu ua Bose-Einstein hws. Dua li ntawm qhov haum zoo paub tseeb hais tias cov theoretical tau tau nws, nws yog tseem nqa tawm nyob rau hauv 1995 nyob ib leeg.

Dirac kab zauv

Raws li peb hais saum toj no, Pol Dirak muab ib qho kev ntawm classical teb electron. Nws kuj piav txog tus txheej xwm ntawm lwm cov fermions. Lub cev kev txiav txim zoo ntawm cov kev sib raug zoo yog txoj thiab multifaceted, thiab vim hais tias ntawm nws cov zoo yuav tsum muaj ib tug ntau ntawm yuav tsum muaj cov lus xaus. Daim ntawv ntawm cov kab zauv yog raws li nram no:

- (mc ² α _{0 + c Σ ib tug k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = kuv h {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

qhov twg m - loj ntawm fermions (tshwj xeeb yog electrons), c - tshaj tawm los ntawm lub teeb, p _k - peb tswv momentum tivthaiv (lub axes x, y, z), H - trimmed Planck lub qhov, x thiab t - peb spatial coordinates (coj mus rau lub axes X , Y, Z) thiab lub sij hawm, ntsig txog, thiab ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya complex yoj muaj nuj nqi, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matrix. Cov yav tas yog linear tswv uas ua rau nthwv dej muaj nuj nqi thiab nws qhov chaw. Qhov no mis yog heev tham. Yuav kom to taub kawg nws lub Cheebtsam, nws yog tsim nyog los nkag siab txog cov yooj yim cov ntsiab lus txhais ntawm quantum mechanics. Koj yuav tsum tau muaj ib tug zoo kawg li zauv paub tsawg kawg paub dab tsi ib tug vector, matrix, thiab cov neeg teb xov tooj. Specialist daim ntawv ntawm cov kab zauv hais txawm ntau tshaj li nws cov Cheebtsam. Ib tug txiv neej versed nyob rau hauv nuclear physics thiab quantum mechanics paub, to taub qhov tseem ceeb ntawm kev sib raug zoo. Txawm li cas los, peb yuav tsum lees tias cov Dirac kab zauv thiab Schrödinger - tsuas yog lub elementary hauv paus ntsiab lus ntawm cov zauv piav qhia ntawm cov txheej txheem uas tau tshwm sim nyob rau hauv lub ntiaj teb no ntawm quantum ntau. Theoretical physicists, uas tau txiav txim siab mus devote nws tus kheej mus rau lub elementary hais thiab lawv cov kev sib tshuam, yuav tsum to taub lub essence ntawm cov kev sib raug zoo nyob rau hauv tus thawj thiab thib ob degree. Tab sis qhov no science yog fascinating, thiab nws yog nyob rau hauv cov cheeb tsam no yuav ua tau ib tug txhob los yog mus rau perpetuate nws lub npe, muab nws mus rau kab zauv, hloov dua siab tshiab los yog tej khoom vaj tse.

Lub cev lub ntsiab lus ntawm kab zauv

Raws li peb tau cog lus, peb qhia dab tsi cov lus xaus conceals lub Dirac kab zauv rau lub electron. Firstly, qhov no piv yuav tseeb hais tias cov electron kiv yog ½. Secondly, raws li cov kab zauv, tus electron muaj ib tug tseem ceeb sib nqus lub sij hawm ntawd. Nws yog sib npaug zos rau cov Bohr magneton (ib elementary magnetic caij). Tab sis qhov tseem ceeb tshaj tshwm sim ntawm tau no piv lus dag nyob rau hauv lub inconspicuous neeg teb xov tooj α _k. Xaus ntawm lub Dirac kab zauv ntawm lub Schrödinger kab zauv coj ib tug ntev lub sij hawm. Dirac chiv xav hais tias cov tswv tabkaum sib raug zoo. Nrog kev pab los ntawm txawv zauv tricks nws sim cais lawv los ntawm lub kab zauv, tab sis nws tsis tau zoo. Raws li ib tug tshwm sim, lub Dirac kab zauv rau cov dawb hais xws li plaub neeg teb xov tooj α. Txhua yam ntawm lawv sawv cev rau ib tug matrix [4x4]. Ob tug sib haum mus rau qhov zoo loj ntawm lub electron, uas proves hais tias muaj ob kev cai ntawm nws kiv. Lwm tus ob muab ib tug tov rau negative loj hais. Cov yooj yim tshaj plaws kev paub ntawm physics muab ib tug neeg los xaus rau tias nws yog tsis yooj yim sua nyob rau hauv kev muaj tiag. Tab sis raws li ib tug tshwm sim ntawm qhov xyaum ua tej nws tau pom tawm hais tias lub xeem ob matrices yog cov kev daws teeb meem mus rau lub uas twb muaj lawm hais, electron rov qab - anti-electron. Raws li electron, positron (thiaj hu ua qhov no particle) muaj ib tug loj, tab sis tus nqi yog zoo.

positron

Raws li feem ntau tshwm sim nyob rau hauv lub era ntawm lub discoveries ntawm quantum Dirac thaum xub thawj yeej tsis ntseeg tias lawv tus kheej cov lus xaus. Nws tsis tau twv kom tab luam tawm qhov twv ua ntej ntawm ib tug tshiab particle. Txawm li cas los, nyob rau hauv ib tug xov tooj ntawm cov ntaub ntawv thiab symposia rau ntau yam kws tshawb fawb tau hais txog cov tau ntawm nws lub neej, txawm hais tias nws tsis yog postulated. Tab sis tsis ntev tom qab tus ntsoos ntsoos ntawm no nto moo piv positron twb tshwm sim nyob cosmic tawg. Yog li, nws cov neej tau paub tseeb hais tias empirically. Positron - tus thawj pom cov neeg antimatter caij. Positron yug los ua ib tug ntxaib khub (rau lwm ntxaib - yog ib tug electron) nyob rau hauv lub sis ntawm photons nrog heev zog tshuaj cores nyob rau hauv ib tug muaj zog hluav taws xob field. Muab cov nuj nqis peb yuav tsis (thiab tus xav nyeem ntawv yuav pom nws tus kheej tag nrho cov ntaub ntawv tsim nyog). Txawm li cas los, nws yog tsim nyog hais meej tias qhov no yog ib tug cosmic scale. Yuav kom tsim qhov yuav tsum tau muaj zog photons tsuas supernova explosions thiab galactic collisions. lawv kuj nyob rau hauv ib tug xov tooj uas muaj nyob rau hauv lub nuclei ntawm kub lub hnub qub, nrog rau lub hnub. Tab sis ib tug neeg yeej ib txwm nyhav rau nws kom zoo dua. Cov kev puas tsuaj ntawm qhov teeb meem thiab antimatter muab ib tug ntau ntawm lub zog. Yuav kom curb tus txheej txheem no thiab muab nws rau qhov zoo ntawm noob neej (piv txwv li, yuav zoo xyaw ntawm interstellar ships rau kev puas tsuaj), cov neeg tau kawm los mus ua kom lub protons nyob rau hauv txoj kev kuaj.

Nyob rau hauv kev, loj accelerators (xws li cov LHC) muaj peev xwm tsim electron-positron khub. Yav tas los kuj nws twb tau pom hais tias muaj tsis tau tsuas yog elementary antiparticles (nyob rau hauv tas li ntawd mus rau lub electron lawv ib tug ob peb ntau), tab sis rau tag nrho cov antimatter. Txawm tias ib tug me me daim ntawm tej siv lead ua los ntawm antimatter yuav muab lub zog rau hauv lub ntiaj (tej zaum Kryptonite Superman yog antimatter?).

Tab sis alas, cov creation ntawm antimatter nuclei hnyav dua hydrogen tsis tau muab teev nyob rau hauv lub npe hu ntug. Txawm li cas los, yog hais tias tus nyeem ntawv xav hais tias tus sis ntawm teeb meem (nco ntsoov, nws yog ib lub tshuaj, tsis yog los ntawm ib tug tib electron) nrog positron annihilation tam sim ntawd xaus, nws yog yuam kev. Thaum lub positron deceleration thaum muaj kev kub ceev nyob rau hauv ib co kua uas tsis-xoom probability tshwm sim lwm yam kev electron-positron khub, hu ua positronium. Qhov no tsim muaj ib co thaj chaw ntawm lub atom thiab txawm muaj peev xwm mus nkag rau hauv tshuaj tshua. Tab sis muaj yog li no lub cev tsis kho tandem luv luv lub sij hawm thiab ces tseem annihilates nrog emission ntawm ob tug, thiab nyob rau hauv tej rooj plaub, thiab peb gamma rays.

disadvantages ntawm cov kab zauv

Txawm tias muaj tseeb hais tias los ntawm no kev sib raug zoo sab by anti-electron thiab antimatter, nws muaj ib tug tseem ceeb drawback. Sau ntawv sib npaug thiab cov qauv ua raws li nws, yog tsis muaj peev xwm mus twv seb ua li cas tus hais yog yug los thiab rhuav tshem. Qhov no yog ib tug peculiar irony ntawm lub quantum ntiaj teb no: cov kev tshawb xav, kwv yees cov me nyuam yug ntawm teeb meem-antimatter officers, yog tsis muaj peev xwm txaus qhia txog tus txheej txheem no. Qhov no disadvantage tau raug tshem tawm nyob rau hauv quantum teb ziag no. Los ntawm plaug quantization ntawm liaj teb, cov qauv no piav qhia txog lawv cov kev sib, xws li cov creation thiab kev puas tsuaj ntawm elementary hais. Los ntawm "quantum teb ziag" nyob rau hauv cov ntaub ntawv no txhais tau tias ib tug heev lub sij hawm. Qhov no yog ib thaj chaw ntawm physics uas kawm tus cwj pwm ntawm quantum teb.

Dirac tus kab zauv nyob rau hauv cylindrical coordinates

Yuav pib, qhia rau koj paub tias dab tsi ib tug cylindrical tswj system. Es tsis txhob niaj zaus peb nrog perpendicular axes los mus txiav txim lub caij nyoog qhov chaw ntawm ib tug taw tes nyob rau hauv qhov chaw siv lub kaum sab xis, lub voos kheej-kheej thiab qhov siab. Qhov no yog tib yam li ib tug polar coordinate system nyob rau hauv lub dav hlau, tab sis ntxiv ib feem peb dimension - qhov siab. Qhov no system yog pab tau thaum uas koj xav tau los piav qhia txog los yog mus soj ntsuam ib tug saum npoo symmetrical txog ib tug axis. Quantum mechanics yog ib tug tseem ceeb thiab ke lub cuab tam uas yuav txo tau qhov luaj li cas ntawm cov xov tooj ntawm cov qauv thiab suav. Qhov no yog ib lub txim ntawm axial symmetry ntawm lub electron huab nyob rau hauv ib tug atom. Lub Dirac kab zauv solved nyob rau hauv cylindrical coordinates me ntsis txawv tshaj li niaj zaus nyob rau hauv lub cev, thiab tej zaum kuj ua npaj txhij txog tau. Piv txwv li, ib co daim ntawv sau npe rau qhov teeb meem ntawm kev txiav txim tus cwj pwm ntawm elementary hais (feem ntau yog electrons) nyob rau hauv lub quantized txia hom teb solved sib npaug rau cylindrical coordinates.

Siv equations los mus txiav txim cov qauv ntawm cov particulate

Qhov no kab zauv qhia txog cov elementary hais: cov neeg uas tsis muaj txawm me me ntsiab. Niaj hnub nimno science yog muaj peev xwm mus ntsuas qhov sib nqus lub sij hawm uas muaj tseeb. Yog li, ib tug mismatch suav siv lub Dirac kab zauv tseem ceeb experimentally ntsuas magnetic caij yuav kov qhia cov complex qauv ntawm tus hais. Cov txheejtxheem, qhov no kab zauv siv rau fermions, lawv ib nrab-integer kiv. nyuab qauv ntawm protons thiab neutrons twb paub tseeb hais tias los ntawm kev siv no kab zauv. Txhua yam ntawm lawv muaj txawm me me Cheebtsam hu ua quarks. Gluon teb tuav lub quarks ua ke, tsis pub lawv poob sib nrug. Muaj yog ib ziag ntawd quarks - nws tsis yog lub feem ntau elementary hais ntawm peb lub ntiaj teb. Tab sis raws li ntev raws li cov neeg tsis muaj txaus kev muaj peev xwm kom paub tseeb qhov no.